绝对值

教学目标
知识技能
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
数学思考
在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培学生的概括能力。

解决问题
1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
2．给出一个数，能求它的绝对值。

情感态度
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
重点
给出一个数会求出它的绝对值。
难点
绝对值的几何意义，代数定义的导出，负数的绝对值是它的相反数。


教学流程设计
【活动1】
复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，-2 ，0及它们的相反数的点。
　　学生活动：一个学生板演，其它学生在练习本上画。
　同学们做得非常好！-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
　　学生活动：思考讨论，很难得出答案。
师：在数轴上标出原点距离是6个单位长度的点。
　[教法说明] 绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定的基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。
师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的

【活动2】
1、导入新课：师：汽车行驶的情况由哪几个因素决定？
2、绝对值的概念
3、练习：
师生共同探讨得出：
1、方向不同，表示点的数符号相反, 即-10和+10
2、远近相同，A、B两点到原点的距离相等，都是10km.
我们把一个点到原点的距离叫做这个数的绝对值。即

-10的绝对值是10，记作 |-10|=10
+10的绝对值是10。记作 |+10|=10

结论：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|

（1）-3的绝对值表示什么？
（2）+ 的绝对值呢？
（3）0的绝对值呢？
口答：|+ |= ，|9|=9，|0|=0，—|-1|=1，|-0.4|=0.4
注意：-10和10的绝对

值都是10，为什么？
为学习绝对值的性质作好准备
【活动3】

|a|中，a可以为那些数？他们的绝对值有何变化？
师：根据前面我们所求的得出：
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。

【活动4】

1、观察数轴，在原点右边的点表示数（正数）的绝对值有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
2、字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。
3、例题教学：
学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。
师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。
例1．化简：
|-0.1|=_________，| |=_________，
|0.7|=_________。
|98|=_________，
|b|=_________（b<0），|a-b|=_________（a>b）；
例2．计算：
①|-0.31|+|-0.2|。
②|-4.1|-|4.1|。
③-（- ）-|- |。
[教法说明] 用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。
[教法说明] 1题的前四个旨在直接动用绝对值的性质，后两个略有加深，需讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。
活动5】
1、归纳小结
　　师：这节课我们学习了绝对值。
　　（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
　　（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。
2、回顾反馈：
3、布置作业

1．-3的绝对值是在_________上表示-3的点到_________的距离，-3的绝对值是_________。

　　2．绝对值是3的数有_________个，各是_________；

　　绝对值是2.7的数有_________个，各是_________；

　　绝对值是0的数有_________个，是_________。

　　绝对值是-2的数有没有？

　　（总结：|a|≥0）

　　3．（1）若|a|=0，则a=_________；

　　（2）若|a|=2，则a=_________。